工业分析课题的业务理解: 基于工业系统动力学图的建模方法

发布时间：2023-06-13 21:27:47

在工业数据分析课题的业务理解阶段，系统动力学作为一个有效的方式，可以提高领域专家与数据分析师的跨领域协作效率[1][2]。工业大数

在工业数据分析课题的业务理解阶段，系统动力学作为一个有效的方式，可以提高领域专家与数据分析师的跨领域协作效率[1][2]。工业大数据是一个强机理、拥有大量经验知识的领域，但机理、经验知识如何有效表达，特别是跨领域沟通是一个有待解决的问题。数学公式的规范度最高，但表达能力有限，对模型建立和模型理解的数学素养要求高，适合分析建模的阶段；原理图可以简洁表达原理过程，但与数据缺乏关联，适合领域入门；自然语言描述表达能力强，但缺乏必要的规范性，适合初期的沟通。在业务理解阶段，我们需要一种定性形式化模型，能相对清晰且比较自由地描述机理过程或专家经验。在过去的实践中，我们一直采用一种简化的系统动力学模型，如下图图1所示。

图1 磨煤机的系统动力学图

本文以2个实例，介绍分析课题中系统动力学模型的构建过程，给大家一个直观印象;然后再讨论系统动力学建模背后的支撑技术；最后探讨系统动力学模型的用途，和其他模型方法。

系统动力学图的建模过程

本节首先给出建模过程方法，然后以两个实例具象展示。

六步建模法

以下是系统动力学建模的过程模型,如下图图2所示有6个步骤。黑箱关系建模是把系统的输入-输出关系描述清楚，但对于输入量，根据可操控性，分为锚定量、外部量和控制量。锚定量是研究对象上层确定的，决定了研究对象的基本工作点。例如，对于风电机组来说，限电指令是电网调度（或功率控制系统）给定的；外部量是不可控的输入量，包括环境变量或外部干扰等，例如，风向、风速对于风电机组来说是个外部量，偏航角、浆距角是控制量。数据交叉检查的目的是区分变量是否有数据支撑，毕竟无论机理如何，数据驱动的方式最后仍然需要基于既有的数据进行。

图2 系统动力学图建模的6个步骤

基于上面的过程方法，系统动力学的建模要素如表1所示。这里把锚定量和系统内部变量统称为状态量，因为它们都不是直接调节的。节点边界的虚实表示该变量是否有数据支撑（虚线节点表示该节点没有数据支撑）。节点间的连线分为物理驱动关系、控制逻辑关系两类。为支持多层次建模，还引入了群组、分支/汇集点两类关系节点，群组用来表示同一个位置的多个不同的物理量或者用来支撑层次化建模，分支/汇集表示各种流的分支或汇集（例如管道分支）。

表1 系统动力学的模型要素

例子1：磨煤机

磨煤机是火电厂制粉系统的核心设备之一。通过传送带将原煤运送至落煤管入口处，原煤通过落煤管进入磨煤机的磨辊与磨盘之间，原煤受到磨辊与磨盘之间压紧力的作用，并在压紧力的作用下被碾磨成煤粉；冷一次风和热一次风通过阀门开度调节混合成一定温度的一次风，一次风通过风环进入磨煤机后对磨煤机中的原煤和煤粉进行干燥，并将干燥的煤粉带到粗粉分离器中进行分离，较轻的煤粉被一次风带入锅炉炉膛中进行燃烧，较重的煤粉在重力的作用下进入磨煤机的碾磨区再次进行碾磨[3]。为突出其中的过程，本案例暂时不区分节点类型（状态量、控制量、目标量、外生变量），所有的变量都暂时用状态量节点表示，如表2所示。

表2 磨煤机系统动力学的建模过程

例子2：蒸汽发生器主补水系统

核电厂蒸汽发生器主补水系统的P&ID（Piping & Instrumentation Diagram,管道仪表流程图）图3所示[8]。该系统接受另外一个子系统提供的回冷凝水，泵送到给水母管，供给3个蒸汽发生器补水管路分支，每个分支流量通过阀门开度调节，蒸汽发生器产生的蒸汽合并到一个主蒸汽管道驱动汽轮机发电。

图3 主补水系统的P&ID图

上述系统背后的汽水压差、蒸汽发生器水位控制逻辑如图4所示。根据电厂的目标功率Power，系统给定期望的汽水压差PressureDiff_Water_Gas和三个蒸汽发生器水位WaterLevel_1、WaterLevel_2、WaterLevel_3，通过控制泵送转速Spd实现汽水压差，蒸汽发生器水位通过各个分支的阀门开度控制。详细控制规律可以参阅[4]。

图4 主补水系统的控制示意图

主补水系统的建模过程如表3所示：

表3 主补水系统的建模过程

根据管道连接关系图和背后逻辑如图5所示。为了图整洁，图中仅对第1个分支展开。根据这样的图，可以提取管道堵塞识别模型的关键特征，例如给定目标功率、阀门开度下的预期水流量、三个回路的流量差异等。

图5 控制策略图与系统连接图的合并过程示意图

系统动力学建模背后的支撑技术

有了系统动力学模型，可以进行很多形式化分析。包括模型简化、可预测性研判、自动特征提取等。采用基于数据驱动的方法，我们只能用可测的量作为特征量。系统动力学模型中的多个不可测量可以合并为一个不可测量。以磨煤机为例，可以将20个不可测量合并为3个不可测量，如图6所示，这样建立机器学习模型时，可以更清晰的了解可测量间的关系。

图6 系统动力学的简化(以磨煤机为例)

基于系统动力学模型，也可以初步了解机器模型的可行性，或背后的前提假设。以磨煤机为例，正常情形下进出口压差(节点6)的驱动关系如图7所示，从该图可以看出，其中的一条路线是用机组负荷（节点1）和磨煤机电流(节点18)去预测进出口压差，但需要基于2个前提假设：1）原煤灰分（节点12）不变；2）磨煤机出力（节点15）与磨煤机电流(节点18)是单调函数关系。

图7 进出口压差的驱动关系

系统动力学模型的概念辨析

首先需要说明，本文中的系统动力学是正统系统动力学模型的简化版，主要目的是在保证数据驱动建模的前提下，尽量简化建模过程，不让复杂的建模规范成为应用的障碍。正统的系统动力学(System Dynamics)是MIT的Jay W. Forrester于50年代提出的，用来表达复杂的工业或社会系统过程，包括2类模型：

1)因果回路图(Causal Loop Diagram)用来表示系统内部变量因果关系和反馈结构;

2)存量流量图（Stock and Flow Diagram）表示了累积量（例如，磨煤机内的现存煤量）、速率量（例如，给煤量），与微分方程结构对应。这里我们仅仅保留了因果回路图，并且不要求画反馈结构。系统动力学可以较好的描述变量间的驱动型因果关系，但工业中的关系远不仅有驱动型因果关系，还有组合关系(例如，天然气用量由居民用气、商业用气和工业用气构成，不同构成的驱动因素不同)、传播关系（例如，汽车白车身的装配误差是是多个工艺环节累计传播的结果）、时空关联性（例如，多个传感器的波动存在稳定时序相关性）等其他类型的关系，不同类型的关系可采用不同的模型形式，并且针对典型的领域问题，可以形成更加具象的参考模版，详细内容可参阅《工业大数据分析算法实战》的9.3节。有了清晰的机理描述，也不代表数据驱动很容易，也不代表数据分析一定完全用这些机理，但至少给数据分析师了一个逻辑思考的边界。系统动力学模型也不仅仅从专家来，也可以从案例文档总结而来(可参阅《工业大数据分析算法实战》的9.9节)。工业数据分析课题强调机理关系，但也并不是所有问题的解决都必须依靠机理。例如，传感器有效性研判更多依靠“冗余性”（时空结构冗余、分析冗余），而不仅仅是“传感器的测量原理或失效机理”（可参阅《工业大数据分析实践》的4.4.3节）。

总结

在工业数据分析课题中，机理知识需要明确刻画，并且跨领域(工业领域专家、数据分析专家)传递。刻画方式要易掌握、可负担、效率高。系统动力学图是其中一种有效的方式，可以提高跨领域沟通效率，明确数据采集的代价，支持逻辑的迭代完善，是领域专家与数据分析师的2个有效沟通媒介。本文讨论了系统动力学建模的步骤方法，相对完备分解问题的因素关系，明确不可测因素的作用，这样将机器学习模型放在一个恰当的位置。