锅炉工的怨念之二：阴魂不散的衰变热
这一篇开始讲讲核反应堆与一般锅炉的不同点。首先就是衰变热。普通的锅炉，掐断燃料供应，立马就熄火了。而核能不一样，一旦点燃，裂变产物中大量的放射性物质就持续不断的开始衰变。因此，核动力装置与化石燃料动力装置在热能系统方面的主要设计差异是出于衰变热的考虑。
下图是典型的反应堆停堆后衰变热随时间的变化趋势。可以看到，在停堆后的一瞬间，衰变热可以达到堆芯满功率的6~7%。这里面其实是包含了一部分缓发中子引起的裂变热量的。我们可以估算一下，一个电功率1000MW（一百万千瓦）的核电站，反应堆热功率一般有3400MW左右，6%的衰变热也就相当于204MW，也就是20万千瓦的发热率，要知道过去很多小火电机组也就几万到几十万千瓦的功率，这个衰变热抵得上不少小火电的功率了。这就意味着停堆之后必须得保持足够的冷却能力，防止堆芯烧毁。
衰变热随着时间的延长而逐渐降低，在停堆后1小时，衰变热降低到1%，停堆10天后，降低到约3‰。在1%的衰变热下，大约还有34MW的发热量，千分之一的衰变热相当于3.4MW的发热量。这里我们来做个估算：
- 反应堆堆芯的一般也就几米的尺寸，表面积大概在100个平米左右。
- 空气的自然对流换热系数在5~20W/m2-K，我们取成20.
- 假设停堆后衰变热为千分之一也就是3.4MW
- 如果没有额外的冷却系统，单靠压力容器表面的空气自然对流换热，那么可以估算一下压力容器表面温度比空气温度高多少：
- 3.4MW÷（20W/m2-K*100m2）≈1700℃
可见，即便是几十天之后，如果没有有效的冷却，衰变热都将是一个大问题。冷却的办法很简单，灌水。我们再做一个估算，把上面的空气自然对流换成水的自然对流，假设有足够多的水，把堆芯泡在里面，水中自然对流的换热系数可以达到1000左右，那么温升立马降低为大约34℃了。
当然，上面的估算很粗陋，做这个估算，主要是为了对衰变热及其后果有一个直观的认识，对导出衰变热的方法和效果有一个直观的概念。实际的工程设计中，核动力装置都会把余热排出作为设计之初就要考虑的重点来做。更一般的说，余热排出的物理机制决定了堆芯的形貌。地球上用的各类水冷、气冷、液态金属冷却堆，功率密度高、选用的材料并不能耐特别高的温度，往往意味着需要一套复杂的、依靠水冷的余热排出装置。比如，压水堆（图来自网络，侵删）：
图中从反应堆压力容器（RV）引出的红色管线通网一个大大的换料水池中，设置了一个换热器，用于带出余热。通过上面的估算，我们知道，靠水冷却可以有效的将反应堆温度降低。
当然，如果我们考虑空气才是地球上最广泛存在的，希望设计一个靠空气自然循环就能安全带走余热的堆，也不是不可以，比如石墨球床高温气冷堆，但这就意味着很低的功率密度了。我们再来做一组估算：
- 以我国HTR-10的10MW高温期冷堆为例
- 堆芯体积5立方米，由于查不到数据，我们按长方体估算其表面积约22平方米
- 衰变热按千分之一计算，也就是10kW
- 空气自然对流下温升为10kW÷（20W/m2-K*220m2）≈22℃
果然很不错，只不过代价是：
- 压水堆堆芯功率密度大约是100MW每立方米
- 高温气冷堆的功率密度是2MW每立方米
而如果考虑一类以热辐射为主要余热排出机制的堆芯，比如用在星辰大海方面的空间堆：
同样，我们也可以做个估算：
- 以美国SNAP-10反应堆为例，其热功率35kW（虽然电功率只有可怜的500W，没有工质的宇宙人真可怜）
- 姑且它10平方米的表面积吧（大方一点，无所谓）
- 辐射换热公式：
，大方一点前面那个系数还是取1，但是斯特潘常数是负八次方量级的！
- 我们算出，表面温升大约有500℃了。
这还是很大方的估算的结果。可见，如果不靠对流换热而是靠辐射换热，整个堆芯的设计理念就完全不同了。
最后对本文做个总结：
- 衰变热是反应堆长期安全的必要设计考虑
- 衰变热导出的机制会影响堆芯的形式
- 天下没有免费的午餐，追求高功率密度就要设计高效的长期冷却装置
