不得不说的0.05

      相信做磁共振实验的你，在分析数据，看到“p<0.05”的结果结时，一定惊喜若狂：老子就是天选之人。牛奶有了，面包也有了。感恩的心，感

相信做磁共振实验的你，在分析数据，看到“p<0.05”的结果结时，一定惊喜若狂：老子就是天选之人。牛奶有了，面包也有了。感恩的心，感谢有TA，让你发文章，让你毕业，让你“穷千里目”，让你“上更高的楼”。那么，是不是应该饮水思源，对为我们提供“p < 0.05”的显著性检验心怀感激呢？但是，确认过眼神，你真的不懂这个“p <0.05”是啥子东西。给我五分钟，还你纯与真。

显著性检验的本质：逆否命题

显著性检验也叫假设检验，这两个名字其实是一回事。既然称为假设检验，那么一定是有前提假设的，我们通常称其为零假设（也叫原假设）。举个例子，当原命题是：如果我喜欢一个女孩，那么我就会对她好。其中，“我喜欢一个女孩”就是零假设。那么怎样检验这个假设是否成立呢？

假设检验的本质就是用逆否定理（一说反证法，不严格的来说，其实差不多）来进行推断[1]。如果有证据证明我对一个女孩不好（如下图的聊天记录），那么就要推翻原假设，即我不喜欢那个姑娘（本例子纯属虚构，从来都是姑娘不喜欢我，哪里轮得到我不喜欢人家姑娘）。

概括来说，一个命题为“如果A（零假设），所以B（结论）”。我们利用其逆否命题，即 “如果非B，那么非A”，来进行假设检验。假设检验的核心问题就是找到“非B”来推翻假设“A”。那么问题来了，“我爱你”的逆否命题是什么呢？请说出你的答案（机智脸）。友情提示：脑洞开大一些啊，脑洞小了这个题做不出来。不要埋怨没有“如果。。，那么。。”的逻辑关系，幸福要靠自己创造出来。

回归本行：以fMRI数据为例

单纯的数学知识是枯燥的乏味的，但是有了例子，一切都变得美好了起来。下面， 我们回归本行，以fMRI数据为例进行讲解。

在fMRI数据分析中，经常比较两种不同实验条件下，或者两类不同的人群在同一个任务下，体素的激活状态是否有显著差别，所以感兴趣的是显著激活的体素。通常，零假设（H0）: U1=U2，即假设A，U1和U2分别代表两种不同实验条件下（或同条件下的组间比较）统计值的强度。假定显著性水平（也就是α值）设置为0.05，那么结论B就是“体素的强度值对应的p值大于等于0.05”，如下图。

当体素的强度值对应的p值（强度阈值和p呈反比例关系，此处不多提及，后续会展开介绍）小于0.05时（这就是梦寐以求的“非B”），那么根据逆否定理，此时应拒绝零假设，认为该统计值对应的体素为显著激活体素。

当体素的强度值对应的p值大于0.05时，完蛋了啊！！得不到“非B”，这时没有足够的证据去推翻原假设，“无可奈何花落去”，既然无法拒绝，那就接受（其实应该说是不拒绝）呗。只能认为该统计值下对应的体素没有被激活。

显著性检验是怎样完成的？

假设检验大体上分成3步（这和如何把大象装进冰箱是一样一样的）。

这里强调的一点就是零假设一般是与想要得到的结果相反的。敲黑板，划重点，“知识点啊！！！！同学们”。零假设一定是与想要得到的结论相反的，相反的，相反的，相反的，重要的事情敲3遍黑板。

假设检验中的一个思想是：除非有足够的证据拒绝零假设，否则就接受零假设（严格来说，不能说是接受，而是应该说是不拒绝）。这样，如果拒绝了零假设，我们就有比较充分的理由来支持我们的结论。

小结

以上就是假设检验的关键内容了，是不是很好理解呢。你要是还不理解显著性检验，那你过来打我。两句话作为总结：一、假设检验的本质是用逆否命题做推断，关键是找到证据“非B”来推翻原假设A。二、0.05就是用来判断是拒绝还是接受零假设，结论是小于0.05就拒绝，反之接受。

小编水平有限，不当之处恐在所难免，部分言语不太正经（世界这么乱，你正经给谁看啊，哈哈），请你不必太在意，洒脱一些过得好。其他正经部分的内容，欢迎批评指正。

下集预告：下一期有可能会介绍假设检验中不可避免的两类错误、T检验和F检验，也有可能是多重比较，还可能是多因素方差分析。。。有没有你想了解的呢？夸张的说，统计分析领域，你想了解什么，我就写什么。哈哈，我这么能吹牛，我家里人并不知道。年少轻狂多吹牛，以后认真努力圆上曾经吹下的牛皮，这样多好。好了，再见，下期有我有你更精彩哟。

[1] 王星. 非参数统计 : Non-parametric statistics [M]. 清华大学出版社,
2009.