abc猜想和基本不等式
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rad(abc)=abca=c-brad[(c-b)*b*c]=c²b-b²c ①根据基本不等式原理c²+b²≥2cb则c²+b²-2b²≥2cb-2b²c²-b²≥2cb-2b²c²-
rad(abc)=abc
a=c-b
rad[(c-b)*b*c]=c²b-b²c ①
根据基本不等式原理
c²+b²≥2cb
则
c²+b²-2b²≥2cb-2b²
c²-b²≥2cb-2b²
c²-b²≥2*(cb-b²) ②
设2*(cb-b²)为 ③
则①*2/c=③
将①代入 ②中,得
c²-b²≥(c²b-b²c)*2/c
化简,得
c≥(cb)/2(c+b)
又因为a+b=c
a=c-b
又因为≥(cb)/2(c+b)
则c+b>c-b
而c≥c+b (c≥(cb)/2(c+b))
则c≥c-b (c-b=a)
则c≥a
则c≥cb
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