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abc猜想和基本不等式

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rad(abc)=abca=c-brad[(c-b)*b*c]=c²b-b²c   ①根据基本不等式原理c²+b²≥2cb则c²+b²-2b²≥2cb-2b²c²-b²≥2cb-2b²c²-

rad(abc)=abc

a=c-b

rad[(c-b)*b*c]=c²b-b²c ①

根据基本不等式原理

c²+b²≥2cb

c²+b²-2b²≥2cb-2b²

c²-b²≥2cb-2b²

c²-b²≥2*(cb-b²) ②

设2*(cb-b²)为 ③

则①*2/c=③

将①代入 ②中,得

c²-b²≥(c²b-b²c)*2/c

化简,得

c≥(cb)/2(c+b)

又因为a+b=c

a=c-b

又因为≥(cb)/2(c+b)

则c+b>c-b

而c≥c+b (c≥(cb)/2(c+b))

则c≥c-b (c-b=a)

则c≥a

则c≥cb

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