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数学分析75

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题目:证明:若把级数                  的各项重排,而使依次  个正项的一组与依次  个负项的一组相交替,则新级数将收敛于 分析:这里需

题目:

证明:若把级数

的各项重排,而使依次 个正项的一组与依次 个负项的一组相交替,则新级数将收敛于

分析:这里需要用到下面的公式:

其中C称为欧拉常数,

因为

所以,新级数的部分和

其中

所以,新级数收敛于

特别是,当 时,我们有

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