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数学桥78高等代数向量空间

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题目(高等代数)设  (1)证明:  线性无关;(2)把  扩充成一极大线性无关组。分析:(1)由  得  ,所以  线性无关;(2)首先我们指出,  是线性相关的。而且

题目(高等代数)

(1)证明: 线性无关;

(2)把 扩充成一极大线性无关组。

分析:(1)由

,所以 线性无关;

(2)首先我们指出, 是线性相关的。而且,容易算得以

为行构成的矩阵的所有4阶子式全为0,又

所以,向量组的秩为3

又因为 ,所以,将 添加到 中,构成一个极大线性无关组 .

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