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数学桥76高等代数向量空间

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题目(高等代数)设  是一组线性无关的向量,  证明:  线性无关的充分必要条件是行列式  分析:考虑  : 由  线性无关,有齐次线性方程组: 而由

题目(高等代数)

是一组线性无关的向量, 证明: 线性无关的充分必要条件是行列式

分析:考虑

线性无关,有齐次线性方程组:

而由克兰姆法则,齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是系数行列式 ,这就证明了 线性无关的充分必要条件是行列式

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