综合能源系统目标函数建立

0. 前言在本章中，我们将对一个实际的综合能源系统（以下简称IES）进行建模，明确该系统优化运行问题的优化变量，并构建起该问题的目标函数

0. 前言

在本章中，我们将对一个实际的综合能源系统（以下简称IES）进行建模，明确该系统优化运行问题的优化变量，并构建起该问题的目标函数。

1. 测试系统介绍

该测试系统为6 bus 电力系统+6 node 热力系统，拓扑如下图所示。其中，三台发电机 G 分别位于 bus 1，4，6，燃气锅炉 GB 位于 node 1，一台热电联产机组 CHP 能够同时向 bus 6 供电和向 node 1 供热，电力负荷同时存在于 bus 1 - bus 6，热力负荷存在于 node 4 - node 6。电能和热能分别沿电网和热力管网从源侧传输至负荷侧。

对于该测试系统而言，其优化运行问题可以描述为：在满足末端电力负荷和热力负荷的前提下，最小化系统的运行成本，即让三台发电机、一台燃气锅炉和热电联产机组的总运行成本最小。在建立目标函数之前，首先需要对该系统进行建模，明确优化变量和设备模型。

2. 设备模型

2.1 发电机

发电机产生电能向末端供应电能，其发电成本通常表示为其发电量的二次函数，如下式所示：

式中， 为价格系数， 为发电量。

2.2 燃气锅炉

燃气锅炉通过消耗天然气产生热能（热水）向末端供应热能，其发热成本如下式所示：

式中， 为天然气价格， 为燃气锅炉的发热量， 为燃气锅炉的发热效率。

2.3 热电联产机组

通过消耗天然气，热电联产机组能够同时向末端供应电能和热能，本专栏中采用的运行成本计算公式如下式所示：

式中， 为热电联产机组的发电量， 为热电联产机组的发电效率。热电联产机组采用背压式，即发电量和发热量存在一个线性关系，如下式所示：

式中， 为热电联产机组的发热量， 为热电联产机组的发热效率。

2.4 电网和热力管网

事实上，相比于电网和热力管网模型，设备模型都是十分简单易懂的。在实际编程过程中，大多数的bug都源于管网建模出了问题。电网和热力管网的优化建模问题，分别称为最优电力潮流（Optimal Power Flow，OPF）和最优热力潮流（Optimal Thermal Flow，OTF），由于两者较为复杂，其建模将在接下来的两章中详细介绍。

3. 优化变量和目标函数建立

由此，我们可以确定部分优化变量，并完整的建立起目标函数。优化运行问题本质上是最优化各个设备的出力，因此，发电机的发电量、燃气锅炉的发热量以及热电联产机组的发电量（和发热量）为部分待优化的变量，其代码如下（代码中lb和ub的赋值可暂时忽略，这些值分别代表了优化变量的上下限，由设备性能决定）：

p_g1 = m.addVar(lb=g_list[0][4], ub=g_list[0][5], name='power output of generator 1')np_g2 = m.addVar(lb=g_list[1][4], ub=g_list[1][5], name='power output of generator 2')np_g3 = m.addVar(lb=g_list[2][4], ub=g_list[2][5], name='power output of generator 3')np_chp = m.addVar(lb=lb_chp, ub=ub_chp, name='power output of CHP')nh_b = m.addVar(lb=b_list[0][2], ub=b_list[0][3], name='heating output of boiler')

在此基础上，我们可以写出问题的目标函数（同样的，看不懂的系数可暂时忽略，它们代表模型中的价格系数、效率参数等）：

obj = price_gas * (p_chp / effi_g2p + h_b / b_list[0][1]) + g_list[0][1] * p_g1 * p_g1 + g_list[0][2] * p_g1 + n g_list[1][1] * p_g2 * p_g2 + g_list[1][2] * p_g2 + g_list[2][1] * p_g3 * p_g3 + g_list[2][2] * p_g3

4. 小结

在本章中，我们建立了系统的物理模型，确定了部分优化变量，并建立了目标函数。在下一章中，我们将详细介绍最优电力潮流问题，由此构建该问题的电力部分约束。